15.04.2020 klasa 7

temat: Zdarzenia losowe.

Doświadczenie losowe

 Definicja

Doświadczenie losowe jest to takie doświadczenie, które jest powtarzalne w takich samych warunkach lub zbliżonych, a którego wyniku nie można przewidzieć jednoznacznie.

Zdarzenie losowe

Zdarzenie losowe jest to wynik doświadczenia losowego.

 Przykład

W poniższej tabeli zawarto przykłady doświadczeń oraz zdarzeń losowych.

Doświadczenie losowe	Zdarzenie losowe (przykłady)
rzut kostką do gry	parzysta liczba oczek, wyrzucono 3 oczka
rzut monetą	orzeł, reszka
urodzenie dziecka	płeć męska, płeć żeńska
losowanie lotto	trafienie 3 z 49 liczb
wyjęcie karty z talii	karo, as pik
losowanie kul z urny spośród kul czarnych i białych	wylosowanie kuli czarnej

Częstość zdarzenia losowego

 Definicja

Częstość zdarzenia w pojedynczym doświadczeniu losowym o zdarzeniu L (zdarzenie L może zajść lub nie) jest to iloraz , gdzie
l - jest to liczba zajść zdarzenia L,
n - liczba powtórzeń doświadczenia .

Im więcej powtórzeń doświadczenia tym częstość zdarzenia zbliża się do pewnej stałej liczby. W podręczniku zwane prawdopodobieństwem zdarzenia.

 Przykład A

Rzuć 3 razy monetą. Będziemy mierzyć częstość zdarzenia polegającego na wyrzuceniu orła. Zapisz wyniki:

• Liczba powtórzeń n=3
• Ile razy wyrzucono orła? l=?
• Oblicz częstość zdarzenia c=l/n

Powtórz to samo doświadczenie przyjmując liczbę powtórzeń rzutu monetą 5 razy, potem 20 razy i 100 razy. Jaki otrzymasz wynik c? Prawdopodobnie częstość zdarzenia c będzie coraz bliższa liczbie ½.

 Przykład B

Rzuć 5 razy kostką do gry. Będziemy mierzyć częstość zdarzenia polegającego na wyrzuceniu szóstki. Zapisz wyniki:

• Liczba powtórzeń n=5
• Ile razy wyrzucono sześć oczek? l=?
• Oblicz częstość zdarzenia c=l/n

Powtórz to samo doświadczenie przyjmując liczbę powtórzeń rzutu kostką 20 razy, potem 50 razy i 100 razy. Jaki otrzymasz wynik c? Prawdopodobnie częstość zdarzenia c będzie coraz bliższa liczbie 1/6.

Proszę o wykonanie powyższych prób monetą i kostką. Odpowiedzi przesłać w formie:

Przykład A:

5 prób dało wynik:

20 prób dało wynik:

100 prób dało wynik: 

Przykład b:

20 prób dało wynik:

50 prób dało wynik:

100 prób dało wynik: 

Odpowiedzią jest ułamek: ile razy wypadł orzeł podzielone przez ilość prób lub wypadła szóstka podzielone przez ilość prób, czyli np. 3/5 ; 5/5 ; 60/200 ; itp.

Odpowiedzi można przesłać do czwartku 16.04.2020 do godz.18:00.

Zadanie dodatkowe z podręcznika:
11/312  i  12/318

źródło: wstęp teoretyczny MediaNauka.pl